El suceso se ha producido en la ciudadela de Karak, un castillo construido por los Templarios en la Edad Media y un conocido punto turístico de Jordania.
Los responsables del tiroteo tenían al menos a 14 rehenes, liberados ya por las fuerzas de seguridad jordanas.
Los dos hombres fallecieron a las puertas de la base aérea del Príncipe Faisal, situada al sur de la capital.
El Ejército del país árabe asegura que el tiroteo tuvo lugar cuando el coche en el que viajaban los entrenadores no se detuvo a las puertas de la base.
Un tercer estadounidense resultó herido por los disparos.
Un islamista le ha disparado por compartir en Facebook una viñeta en la que un musulmán aparece en el paraíso con una mujer en la cama pidiéndole vino a Alá.
El escritor fue detenido en agosto por publicar esa viñeta que, a juicio de un tribunal, podía "provocar un conflicto sectario e insultar".
El presunto asesino podría ser un ingeniero de 49 años que dirigía el rezo en una mezquita.
La víctima fue objeto de amenazas y se defendió alegando que la viñeta mostraba el comportamiento de los yihadistas del EI.
Incluso el abogado del escritor rechazó defenderlo en este caso.
Algunos jordanos creen que las autoridades no protegieron al escritor a pesar de las amenazas e indicios de que le iban a atacar.
