Vamos a intentar echar una mano a los ejecutivos autonómicos y al ejecutivo central para que tomen decisiones con fundamento. Los contagios son proporcionales al número de contactos. 

Vamos con la estadística. Hasta ahora, un español medio, ese español que no coincide con ningún español concreto, pero que nos caracteriza a todos, tiene, por término medio, 3 contactos diarios susceptibles de contagio con una probabilidad del 13% de contagio diario (tranquilos los que no han entendido lo que acabamos de escribir: diario quiere decir, en este caso, que no es que en dos días la probabilidad suba a 26% y en tres días al 39%, sino que cada día, cuando tiene esos tres contactos medios, la probabilidad media de contagio que asume es del 13%; hoy, del 13%, mañana del 13%, etc.).

Pues bien, ¿qué podemos estimar por término medio que ocurre en una Navidad media a un español medio?

Ocurre que crecen sus contactos ostensiblemente porque ese español medio sale más de su ámbito de convivencia normal y lo amplía significativamente con otros que no forman parte de sus contactos habituales. Cena en familia el día de Nochebuena, Navidad, Nochevieja y Año Nuevo; el que más y el que menos, se ve con los amigos, muchos de ellos, con los que no mantiene contacto el resto del año; va a comprar regalos como en ningún otro periodo del año, etc.

¿Y qué nos dicen las matemáticas? En una familia media, de cuatro miembros, el número de contactos distintos que se establecen son combinaciones de 4 miembros asociados de dos en dos, lo que supone, si echamos mano de lo que nos enseñaron en bachillerato, 6 contactos.

Un observador poco atento podría pensar que, si en comidas de 4 miembros hay 6 contactos entre ellos, en comidas de 8 miembros, que se pueden dar en Navidad, por poner un ejemplo —aunque ya sabemos que hay casas en las que hay que llevar sillas para poder acomodar a varias decenas de miembros— habrá 12 contactos.

Pero no, la combinatoria nos dice que no son 12, sino 28 contactos. ¿Y si nos reunimos 12, cuántos contactos se pueden dar? Pues la nada despreciable cifra de 66. Además, estos contactos navideños se prolongan, por término medio, más tiempo que los contactos habituales.

Entonces, ¿sube mucho la probabilidad de contagio cada día que asumimos esta situación? Sí, mucho; al mismo ritmo que sube el número de contactos y al mismo ritmo que sube el tiempo que dedicamos a cada contacto.

Si tomamos como referencia la reunión de cuatro personas, al pasar a ocho personas la probabilidad de contagio se multiplica por cuatro veces y media; y al pasar a 12 personas, la probabilidad se multiplica por once, lo que, estadísticamente, supone un riesgo enorme.

Pero si queremos modelar bien la realidad, tenemos que tener en cuenta las unidades de convivencia (UdC). Suponemos que los contactos entre los miembros de una UdC no son susceptibles de contagio, pero sí lo son los contactos entre miembros de distintas UdC. Vamos a suponer una unidad de convivencia típica de 4 miembros. Entre cuatro miembros se dan seis contactos por lo que en el cálculo de los contactos susceptibles de contagio tendremos que descontar 6 contactos por cada UdC de 4. Si la UdC es de 3, hay que restar 3 contactos. Si es de 2 hay que restar 1 contacto y si es de 1 no hay que restar ningún contacto.

Las cifras que se empiezan a proponer en los foros políticos se mueven entre 6 y 10 personas reunidas, terminando por la noche a la 01.00 horas o a las 02.00 horas de la madrugada.

Pues bien, centrándonos, como ejemplo, en la Nochebuena, en la que vamos a suponer que la reunión comienza a las 20:00 (es probable que se adelante,  puesto que hay que terminar antes) y termina a las 01:00 (5 horas) o a las 02:00 (6 horas) y considerando un número de asistentes entre 6 y 20, las probabilidades de contagio comparativas son las que se ven en la tabla, asignando a la reunión de 6 miembros el valor unidad:

De modo que, si se reúnen diez miembros en lugar de seis, la probabilidad de contagio se multiplica por cuatro, si están reunidos cinco horas, y se multiplica por cuatro ochenta, si están reunidos una hora más.

Esto es lo que dicen los números. A ver qué dicen ahora nuestros líderes políticos. Nosotros, a cuidar a los abuelos.