Natural de Vigo, Rodolfo Irago estudió Periodismo en la Universidad Complutense de Madrid. Su trayectoria profesional comenzó en la Cadena SER y, en 1987, se encargó de la locución de los servicios informativos de Radio Ferrol.

En 1989, se incorporó a la redacción de Cadena SER en Galicia y, en 1994, fue nombrado director de la sección de informativos de la emisora en dicha comunidad autónoma, un cargo que ocupó hasta septiembre del año 2000. Fue entonces cuando el periodista se trasladó a Madrid para, en 2001, asumir la subdirección de informativos de Cadena SER.

En octubre de 2004, Irago subió un escalón más en el grupo radiofónico consiguiendo el puesto de director de informativos, sustituyendo a Daniel anido. En esta etapa, la SER continuó siendo líder de la radio en España. Así, en 2010, obtuvo, junto con Anido, el premio José Couso de Libertad de Prensa.

Sin embargo, en diciembre de 2009, fue condenado junto a Anido por difundir la lista de las afiliaciones irregulares del Partido Popular, un documento que también fue publicado en internet. Tras recurrir la sentencia ante la Audiencia Provincial de Madrid, tanto Irago como Anido fueron absueltos en el año 2010.

El 24 de febrero de 2011, Antonio Hernández-Rodicio Romero sustituyó a Irago en su puesto en la Cadena SER y, poco después, el periodista fue nombrado jefe de servicio de comunicación del PSOE. En 2014, fue nombrado miembro del gabinete de prensa del PSOE en el Congreso de los Diputados.

A partir de 2020, Rodolfo Irago comenzó a colaborar en diferentes programas de televisión. Por ello, es habitual verle y escucharle en la sección de política de El programa de Ana Rosa o en programas de Radio Nacional, Cuatro, Telemadrid, ETB, RTVE y TV3.