Así son las 'tripas matemáticas' de cómo se calcula la difusión de una pandemia: lo que hay detrás de la 'curva'

El CSIC saca un nuevo libro sobre las matemáticas de la pandemia.
El CSIC saca un nuevo libro sobre las matemáticas de la pandemia.
CSIC

'Aplanar la curva', 'alcanzar el pico', 'llegar a la fase de estabilización', 'contener el ritmo de contagio'... Hace apenas unos meses, prácticamente nadie empleaba estas expresiones ni conocía su significado. Sin embargo, desde la abrupta irrupción del coronavirus en la vida de la población mundial, constituyen una constante en los medios de comunicación y en las conversaciones de buena parte de la ciudadanía. Pero... ¿está claro qué quieren decir? Para despejar las posibles dudas, el CSIC lanza un libro que analiza estos conceptos y desgrana los modelos matemáticos tras las predicciones sobre la COVID-19.

Se trata del último libro de la colección '¿Qué sabemos de?', del Consejo Superior de Investigaciones Científicas, que, bajo el título 'Las matemáticas de la pandemia', recoge las herramientas utilizadas para comprender el proceso de transmisión de enfermedades como la viruela, la malaria o la COVID-19, y expone cómo esta disciplina ayuda a diseñar medidas para combatirlas. Sobre él habla a 20minutos Manuel de León, coautor junto con Antonio Goméz Corral, que advierte de que algunos procedimientos no se han acometido suficientemente bien en España, como la recogida de datos para elaborar las predicciones.

El ya famoso número de reproducción básico (R0), el modelo SIR o las series temporales son algunos de los conceptos matemáticos clave de la pandemia, que se encuentran detrás de las gráficas, las tablas y la infografías que inundan cada día las televisiones. Estos métodos permiten predecir cómo evolucionará la situación epidemiológica y, en consecuencia, prever las necesidades que pueden existir, por ejemplo, de camas convencionales o de UCI en los hospitales, indica De León, que es profesor de investigación del CSIC y fundador del Instituto de Ciencias Matemáticas.

"Reducir el número de reproducción, que refleja los contagios generados por una persona infectada, es lo que llaman 'aplanar la curva'"

Entre los parámetros fundamentales sobresale el número de reproducción básico (R0), que hace referencia al número medio de contagios generados por una persona infectada y depende de múltiples aspectos, como las condiciones ambientales o lo susceptible que sea la población al patógeno. "Podemos influir para que este parámetro baje. Eso es lo que llaman 'aplanar la curva'", relata.

Modelo SIR y series temporales

Ante los pronósticos presentados por los diferentes expertos a lo largo de esta pandemia, surge una pregunta: cómo es posible predecir cómo evolucionará la transmisión de la COVID-19. Ahí es donde juegan un papel imprescindible los modelos matemáticos. Uno de ellos, "quizás el más popular", es el SIRE. Su nombre, detalla De León, alude a los tres grupos en los que se clasifican los individuos de una población según su estado ante una enfermedad: susceptible (S), infectado (I) y resistente o recuperado (R).

"Es como si tuviéramos las poblaciones agrupadas en cajitas. Vamos viendo cómo pasan de una situación a otra", explica. Formulado hace casi un siglo por Ronald Ross para estudiar la propagación de la malaria, el SIR está basado en ecuaciones diferenciales y, en el caso de la COVID-19, uno de los mayores desafíos es determinar el tiempo en el que una persona infectada es asintomática, pero puede contagiar a otras. Además, el modelo puede volverse más complejo al incluir nuevos estados más allá de los tres originales, como uno de incubación o de cuarentena. 

Además del modelo SIR y las herramientas basadas en la teoría de la probabilidad, existen otras técnicas muy "prácticas" en la evolución de epidemias, como las series temporales, que se centran en el uso dinámico de los datos acumulados. Consiste en recoger datos en instantes equidistantes y compararlos, con lo que se intenta tener una buena comprensión de lo que ha ocurrido en el pasado y aprovechar ese conocimiento para predecir el futuro.

"Unos métodos son más robustos que otros en las predicciones, lo bueno sería poder utilizarlos a la vez"

Sobre la conveniencia de utilizar unos métodos u otros, el matemático incide en que lo ideal es combinar varios de ellos, que exista un grupo de profesionales con diferentes formaciones que puedan abordarlos todos. "Unos son más robustos que otros en las predicciones, lo bueno sería poder utilizarlos a la vez", estima. Además, resalta que un modelo complejo no tiene por qué ofrecer mejores resultados: "Cuanto más sencillo, va a dar una previsión más directa. Si lo complico, habrá más parámetros y a lo mejor no es tan ajustado".

"La recogida de datos podría haberse hecho mejor"

Otro de los aspectos fundamentales para realizar unos pronósticos precisos sobre la propagación de la pandemia y sus consecuencias es la recolección de la información, que debe hacerse con garantías de calidad y rapidez. "Si tengo datos buenos, la predicción es buena. Si tengo datos malos, la predicción es mala. Si la metodología de recogida no es apropiada, voy a tener unas previsiones menos acertadas", apunta De León, que recalca que, en España, este procedimiento no se ha realizado de manera "adecuada".

"Hay que diseñar una metodología clara y esa es la que se debe utilizar, ahora y dentro de seis meses. Hay que seguir usando la misma, que debe ser igual en todas las comunidades porque los datos van después al Ministerio. No se puede estar cambiando y eso es lo que se ha hecho en España. Si uno la modifica, el modelo ya no vale. Se podría haber hecho mejor", considera.

"No se puede estar cambiando y eso es lo que se ha hecho en España. Si uno la modifica, el modelo ya no vale. Se podría haber hecho mejor"

No obstante, el matemático denuncia que esta recogida de datos tampoco se ha hecho bien en el resto del planeta, pues considera que debería haber existido una metodología estandarizada para abordar el problema en su conjunto. "Ha fallado en Europa, a pesar de que tenemos la UE, que trata de hacer las cosas coordinadamente, y en general en el mundo", lamenta. Y censura el cuestionamiento que han sufrido algunos organismos internacionales, como la OMS: "Si no nos los creemos y los criticamos, no es la mejor manera de combatir la pandemia".

Toque de atención para el futuro

La ventaja de estos modelos, como el SIR, es que son iguales para todas las enfermedades con la única necesidad de modificar ciertos parámetros al cambiar de una a otra para "calibrarlo". Esta característica presiviblemente será de utilidad en el futuro, pues esta pandemia del coronavirus "no será la última". Por eso, De León considera que es preciso tomarla como un toque de atención y prepararse para las venideras. 

"Esta no es la primera pandemia que sufre la humanidad, ha habido otras mucho más graves, como la peste negra, que causó decenas de millones de muertes en toda Europa", señala. Y añade: "En occidente nos creíamos inmunes, a salvo, parecía que esto solo pasaba en África y Asia, pero ocurre en todo el mundo. Por eso, hay que estar alerta, tenemos que pensar cómo prepararnos para futuras pandemias que seguramente vendrán".

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