Mucho se ha especulado a lo largo de los años sobre el origen de la rivalidad entre Rocío Jurado y Concha Piquer. Y es que, pese a ser dos de las más grandes exponentes de la copla, parece ser que era mucho mayor lo que las separaba que sus puntos en común. 

En el Lazos de sangre dedicado a la familia Piquer se trató el asunto y, para ello, se rescataron fragmentos de entrevistas en los que las pullas eran continuas entre una consolidada Concha Piquer, una incipiente Rocío Jurado y, más adelante, Concha Márquez, la hija de la creadora de la canción Ojos verdes. 

En una ocasión, Jurado inquirió que prefería "no hablar de esa señora", en alusión a Piquer, y después añadió que ella se consideraba más "larga" que Piquer. En respuesta, la hija de esta última dijo en una entrevista con sarcasmo que probablemente Jurado se referiría a "pie largo, pues usaba una 41" o incluso a "busto más largo".

Según comentaron en el coloquio que enmarca al reportaje de Lazos de sangre, Concha Piquer siempre criticaba que Rocío Jurado se colocara "delante del piano en sus actuaciones, pues eso era más propio de las cantantes líricas". 

Sin embargo, el conductor del programa aseguró que sabía de buena mano que el motivo de la rivalidad entre ambas artistas venía de mucho antes de que Jurado empezara a tener éxito, pues la chipionera acudió junto a su madre a la casa de las Piquer en Gran Vía a pedirles su ayuda como artistas consolidadas para hacerse con un lugar en el mundo de la música, cuando las Piquer, tras verla cantar, se negaron.

Pero los contertulios no coincidían con la versión de Boris Izaguirre, que insistió en que lo que había contado era la realidad. Así, los invitados apuntaban a que Concha Piquer vio en Rocío Jurado una gran amenaza para su hija, Concha Márquez, quien también estaba interesada en desarrollar una carrera en el mundo de la música.