Nacido en una familia del show bussines en Nueva York, Elliott comenzó su carrera europea en 1971 tocando como músico callejero, incluso participando con un pequeño papel en la película "Roma" de Federico Fellini.

De regreso a los Estados Unidos se aseguró un contrato de grabación y rápidamente le siguieron los álbumes 'Lost generation (1975)', producido por el productor de The Doors, Paul Rothschild, 'Night lights (1976)' con la colaboración de Billy Joel, 'Just a story from America (1977)' con Phil Collins y Mick Taylor, y muchos más.