Puig ha realitzat aquestes declaracions als mitjans després de la proclamació dels Premis Jaume I, després que Mariano Rajoy haja anunciat que deixa la presidència del PP i que convoca un congrés extraordinari per a triar el seu successor.

Per al cap del Consell, el PP "és un partit molt important per a Espanya i la Comunitat Valenciana" i, "en eixe sentit, és un partit que ha de tindre el seu pes i ho va a tindre sempre".

Així, ha volgut donar una mostra de "reconeixement al senyor Rajoy, una persona que dins dels seus ideals i la seua manera de pensar ha intentat fer tan bé com siga possible per a Espanya", ha apuntat, per la qual cosa li "mereix tot el respecte i la consideració". "En l'àmbit personal així ho sap", ha asseverat.

Puig ha destacat que ha tingut "la sort de poder treballar, discutir i també avançar en algunes qüestions" amb Rajoy encara que li haguera agradat "poder avançar en més", ha admès. "En qualsevol cas, a pesar d'haver-hi discrepàncies sempre hi ha hagut respecte personal i jo em quede amb el millor d'eixa relació i pense que si ell ha decidit açò és perquè és el millor per a ell i també per al seu partit i per a Espanya", ha resolt.