Barona va deixar la presidència de la Cort d'Arbitratge i Mediació de la Cambra de Comerç de València el 2010 per a assumir les funcions de vicerectora de Comunicació i Relacions Institucionals de la Universitat de València, càrrec que va exercir fins a 2014.

La professora Silvia Barona ha publicat 17 llibres com a autora única i ha participat en 600 obres col·lectives, algunes de les quals ha dirigit ella mateixa, referides a la mediació i l'arbitratge. Dirigix el Grup MedArb de la Universitat de València, vinculat a una xarxa d'investigadors i professionals nacionals i internacionals experts en ADR (solució extrajurisdiccional de conflictes) i en què s'han format prestigiosos juristes que han culminat tesis doctorals baix la seua direcció.

La seua trajectòria acadèmica, investigadora i professional, vinculada a la mediació i a l'arbitratge, l'ha situat en un lloc destacat a l'àmbit internacional, fruit de la qual cosa són els premis obtinguts, la participació en congressos internacionals i la designació com a capacitadora de jutges, advocats, procuradors, economistes, administradors de finques, i altres professionals que s'acosten al món de les ADR.