Katherine Johnson, Dorothy Vaughn y Mary Jackson son tres mujeres afroamericanas que, a principios de los años 60, trabajan como matemáticas en la NASA. Allí forman parte del equipo que busca dar el golpe definitivo a la aguerrida competencia entre EE.UU. y la Unión Soviética por ganar la carrera espacial, y convertir al astronauta John Glenn en el primer humano en orbitar alrededor del planeta Tierra. Sin embargo, para conseguirlo, tendrán que romper todos los prejuicios sobre género y raza.