Urquizu es Doctor Europeo en Sociología por la Universidad Complutense de Madrid y Doctor-miembro del Instituto Juan March. Ha sido Visiting Fellow en la Universidad de Harvard (Boston, EEUU) e investigador visitante en el Instituto Universitario Europeo (Florencia, Italia) y la Universidad de Essex (Reino Unido).

Ha impartido docencia en la Universidad de Essex, la Universidad George Washington (Centro de Madrid), la Universidad Oberta de Catalunya, la Universidad Pablo Olavide y la Universidad Complutense de Madrid, donde está en situación de excedencia en estos momentos.

También ha colaborado con la Fundación Alternativas, donde fue Subdirector de Estudios de Progreso; participa en el grupo Next Left de la Fundación Europea de Estudios Progresistas y en el año 2015 pasó a coordinar el seminario de análisis político de Metroscopia hasta las elecciones autonómicas de ese año.

Tras concurrir como candidato del PSOE a las Cortes de Aragón en mayo de 2015 y obtener el escaño, abandonó este cámara autonómica para incorporarse al Senado a principios de septiembre de ese mismo año. En actualidad es diputado por Teruel en el Congreso de los diputados. Es autor de La crisis de la socialdemocracia: ¿Qué crisis?. y de La crisis de representación en España.