A los ocho años se despertó en Salvador Soria su inclinación por el dibujo, una manifestación que se complementó luego con la escultura y la mecánica. Cursó estudios nocturnos en la Escuela de Artes y Oficios de Valencia para perfeccionar la técnica del dibujo.

Pero el alzamiento contra la República de 1936 frustró la decisión que había tomado de marcharse a París para ser pintor y en 1939, al igual que otros muchos compatriotas, tuvo que exiliarse. Al pasar la frontera francesa, fue internado en el campo de concentración de Septfonds; poco después, por encargo del alcalde de dicha población, pintó unos murales en el Ayuntamiento (actualmente esas pinturas forman parte de los fondos del Patrimonio Nacional de Francia).

En 1953 regresó a España y fue invitado a formar parte del grupo Parpalló, del grupo Arte Actual y del Movimiento Artístico del Mediterráneo (MAM).

Analizando la producción artística de Salvador Soria, se desprende de inmediato una evidente preocupación por la materia, lo cual, unido a una clara tendencia a perforar la superficie del cuadro, puede decirse que ambas circunstancias identifican una estética particular. A ello se debe añadir la constante exploración en cuanto a la relación forma-espacio, así como el estudio entre vacío y masa, presente en todas sus esculturas, destaca la Real Academia.

En 1988 fue nombrado Académico de Número esta real corporación de y en 1994 la Diputación de Valencia le concedió el Premio Alfons Roig como reconocimiento a su trayectoria artística. Asimismo, en 1997, el Ayuntamiento de Valencia le dedicó una calle con el nombre de 'Salvador Soria. Pintor' y en 2004 el Ayuntamiento de Septfonds (Francia) le distinguió con la Medalla de Honor.

En su lista de reconocimientos también figura que en 2005, el Ayuntamiento de Benissa (Alicante) población en la que residió en los últimos años, acordó nombrarlo Hijo Adoptivo. En 2008 fue distinguido con el nombramiento de Académico de Honor por la Real Academia de Bellas Artes de San Carlos, al cesar como numerario y ese mismo año, le fue concedido el Premio de las Artes Plásticas de la Generalitat Valenciana.

Las obras de Salvador Soria han sido exhibidas en numerosas exposiciones nacionales e internacionales, tales como la Bienal de Venecia, Bienal de Sao Paulo, Bienal de Tokio y la Feria ARCO, entre otras.

En la actualidad, sus trabajos se encuentran formando parte de las colecciones de importantes museos, tales como el Centro de Arte Reina Sofía de Madrid; Centro Galego de Arte Contemporánea de Santiago de Compostela; Fundación Rockefeller de Nueva York; Marlborough Fine Art de Londres; IVAM de Valencia y Museo de Bellas Artes de Bilbao.