El rector, Juan Gómez, ha propuesto su nombre al Claustro Universitario tras haber informado al Consejo de Gobierno de la UJA en la última sesión de este órgano celebrada el pasado 12 de mayo, tal y como establece el apartado primero del artículo 139 de los Estatutos de la Universidad de Jaén.

Gómez ha destacado el talante de Francisco Baena. Éste, por su parte, ha agradecido la confianza del Claustro y ha asegurado que la experiencia obtenida en los últimos tres años le "servirá para mejorar y para responder con eficacia y responsabilidad".

Baena Villodres ha sido director de la Escuela Politécnica Superior de Jaén y, posteriormente, director del Gabinete de Calidad de la Universidad de Jaén, equivalente a vicerrector. En este periodo, bajo su liderazgo, se elaboró el I Plan Estratégico de la Universidad de Jaén y se sentaron las bases de calidad del sistema con el que actualmente cuenta la institución.

En 2018 fue designado Defensor Universitario de la UJA. Un cargo que es elegido por el Claustro de acuerdo con el artículo 139.1 de los Estatutos de la Universidad de Jaén, entre el profesorado permanente o personal de administración y servicios, con una antigüedad mínima de diez años en la propia universidad.