Després que Von der Leyen aconseguira el suport d'una majoria absoluta en l'Europarlament, Puig ha valorat positivament que "es desbloquejara la situació a Europa", ja que ha advertit del perill que no hi haguera una presidenta per a la continuïtat del projecte europeu".

També ha celebrat que siga la primera dona a dirigir la institució en les seues sis dècades d'història. "Més enllà del seu origen ideològic, em va agradar el discurs que va fer: profundament europeista, progressista, feminista i avançat", ha manifestat als periodistes després d'inaugurar una jornada a la Casa de la Ciència del CSIC.

Puig ha instat a "recuperar el paper d'Europa perquè, efectivament, és l'illa de la Il·lustració al món per als drets humans, el progrés inclusiu, la igualtat i la llibertat". En definitiva, "és fonamental que Europa continue forta", ha reivindicat.