Investigador Asociado de la Fundación Gustavo Bueno, la trayectoria intelectual de Vélez está marcada por su reflexión acerca España y el combate de la Leyenda Negra, intereses que le han llevado a publicar artículos en El Mundo, ABC y Libertad Digital, y libros como Sobre la Leyenda Negra (Encuentro 2014), El mito de Cortés (Encuentro 2016) o su reciente La conquista de México (La Esfera de los Libros 2019).

Asimismo, ha participado en el libro colectivo Podemos ¿comunismo, populismo o socialfascismo? (Pentalfa 2016) y en "innumerables" debates de carácter político, tanto dentro de nuestras fronteras como en escenarios internacionales como el Parlamento Europeo o el Instituto Nacional de Ciencias Penales de México, según han informado fuentes de Vox.