Nacido en Barcelona el 25 de abril de 1933, comenzó a practicar el fútbol federado en el equipo de su barrio, el Atlético Hostafranc, aunque su carrera profesional se inició con su fichaje por el Fútbol Club Barcelona (aunque lo cedió a otros conjuntos) y su convocatoria para disputar el V Torneo FIFA SUB 18 con la Selección Española en 1952.

La campaña 1953/54 jugó con el cuadro azulgrana cuatro partidos en Primera -marcó tres goles, antes de militar en el Real Oviedo, Atlético Ceuta y Club Deportivo Condal (filial barcelonista).

Duró llegó al Racing en 1957, cedido por el Barça junto a Vicedo y Araujo, y se estrenó como verdiblanco ante el Deportivo Alavés, en Mendizorroza, en Segunda División.

Los verdiblancos consiguieron el ascenso a Primera pero el interior catalán sólo participó en un encuentro en la elite (frente al Real Club Deportivo Mallorca) a causa de una grave lesión.

Una vez recuperado fue cedido al Rayo Cantabria, que intentaba promocionar a Segunda pero cayó en el play off ante el equipo frente al que debutó como racinguista, el Deportivo Alavés.

Tras su estancia en Santander, que finalizó en 1961, José Ángel Duró regresó a Catalunya para jugar en el Club Deportivo Europa, la Unión Deportiva Sants y el Club de Fútbol Villanueva, donde colgó las botas en 1970 con 37 años cumplidos.