Los eurodiputados socialistas y demócratas, liberales, verdes y del grupo de la Izquierda Unitaria han votado en bloque en contra el acuerdo internacional.
El Partido Popular Europeo, los conservadores y los reformistas han rechazado el informe por entender que se debe esperar al dictamen del Tribunal Europeo.
El pleno de la Eurocámara tiene "en principio" previsto someter a votación el acuerdo antipiratería el próximo 4 de julio en Estrasburgo.
Los vocales están votando si procede actuar contra las páginas denunciadas.
La presidenta de la Comisión de Propiedad Intelectual, María Teresa Lizaranzu, reconoce que el trabajo de este órgano ha ido "menos rápido" de lo deseado.
Han descubierto que, además de vulnerar la propiedad intelectual, algunas de las webs atentan contra la Ley de Servicios de la Sociedad de la Información.
El acuerdo, tal y como está redactado actualmente, "abre la puerta" a una interpretación fragmentada en cada país, según un informe.
Eso podría llevar a un "control masivo de los usuarios de Internet".
ACTA "no incluye garantías suficientes" para asegurar la protección de los derechos fundamentales y no respeta el principio de presunción de inocencia.
Polonia ha sido el país europeo con más protestas contra el ACTA.
El primer ministro, Donald Tusk, dice que no dará marcha atrás pero que se revisará el texto para determinar si puede menoscabar la libertad en Internet.
"No hay ninguna razón por la que las cuestiones legítimas planteadas por muchos acerca de este proyecto de ley no se puedan resolver", afirma Harry Reid.
El proyecto obligaría a bloquear los servicios de cualquier web del mundo bajo investigación del Departamento de Justicia estadounidense.
Podría someterse a una votación preliminar en el Comité Judicial en febrero, según el principal autor de la medida, el legislador republicano Lamar Smith.
"No apoyaremos leyes que reduzcan la libertad de expresión, aumente los riesgos para la seguridad o socaven una red global dinámica", dice en un comunicado.
Es la intervención más clara del gobierno de EE UU en una disputa que los productores de contenidos y las firmas de Internet mantienen en el Congreso.