Rodríguez nació en 1981 en Telde, estudió Administración y Gestión de empresas y tiene estudios en Derecho Público y Urbanístico, con especial interés en Gobierno abierto y ciudades colaborativas y conectadas.

Fue formador de nuevas tecnologías y coordinador de programas de juventud en la Fundación Canaria de Juventud Ideo dependiente del Gobierno de Canarias desde 2007, después de desempeñar varios cargos de gestión en el sector privado desde 2003.

En 2009 fue designado candidato por primera vez al Ayuntamiento de Telde por CC de cara a las elecciones de 2011, algo que repitió en 2015, compaginándolo con su presencia en las listas al Parlamento de Canarias y, luego, siendo cabeza de lista de CC por Las Palmas al Congreso de los Diputados.

Orgánicamente, preside la agrupación del partido en Telde y es vicesecretario regional de Coordinación y Estrategia de CC. Rodríguez es uno de los nuevos hombres fuertes de CC, algo que consolida con su designación como vicepresidente y consejero de Obras Públicas.