El diario dijo haber obtenido una copia del vídeo a través de un 'canal previamente comprobado' sin dar más detalles.
El periódico dijo que fuentes de Estados Unidos y de Al Qaeda habían verificado la autenticidad de la cinta, que estaría disponible en su web a mediodía del domingo (11:00 GMT).
En el vídeo aparece Atta, de origen egipcio, junto a otro de los secuestradores, el libanés Ziad Jarrah, según el Times.
Jarrah pilotó el vuelo United 93, que se estrelló en Pensilvania el 11 de septiembre de 2001.
Ambos se ríen y bromean y después aparentemente leen sus testamentos a cámara. No hay sonido en la cinta y los expertos en lectura de labios no han podido descifrar sus palabras, dijo el periódico.
El Sunday Times dijo que las imágenes, que datan del 18 de enero de 2000, son las primeras que muestran juntos a Atta y Jarrar, y ayudó a rellenar un vacío en la cronología de la vida de Atta.
Hasta ahora, los investigadores desconocían dónde había estado a principios de 2000, pero la cinta muestra que estaba en Afganistán en el escondite de Bin Laden en Tarnak Farm, según el diario.
Las grabación también muestra a Bin Laden dirigiéndose a una multitud de unos 100 miembros de Al Qaeda el 8 de enero de 2000, 10 días antes de la cinta de los secuestradores.
Muchas cintas de vídeo similares han aparecido en webs usadas por grupos islamistas desde los ataques del 11 de septiembre, la mayoría mostrando al líder de Al Qaeda en persona.
Al menos se han emitido 36 mensajes desde que Al Yazira, la cadena de televisión árabe, difundiera el primer comunicado de Bin Laden en 2001.
Se cree que Bin Laden y su lugarteniente, Ayman al Zawahri se esconden en la zona fronteriza entre Afganistán y Pakistán.


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