La encuesta, elaborada por el Instituto Gallup entre 1.013 adultos entre el viernes y el domingo, marca un descenso de tres puntos en una semana.
El nivel del 31% es el más bajo alcanzado, según esta encuesta, por Bush en todo su mandato.
La encuesta señala que la caída en la popularidad de Bush viene alimentada por un descenso en el respaldo que le aportan republicanos y conservadores.
Tan sólo el 52% de los votantes que se consideran conservadores y el 68% de republicanos, expresó su aprobación por el presidente, el nivel más bajo para esos grupos en los cinco años y medio que Bush lleva en el poder.
Bush ha perdido popularidad de forma gradual desde el pasado septiembre, debido a factores como la marcha de la guerra de EEUU en Irak o la subida de los precios del petróleo.
Según declaró el politólogo Charles Franklin, de la Universidad de Wisconsin, a USA Today, durante los últimos meses, se ha producido una "seria erosión del apoyo (al presidente) entre su núcleo duro".
Los legisladores republicanos "están tan preocupados por cómo les vaya a ir en las elecciones de noviembre que (Bush) tiene menos capacidad de influencia de la que tendría normalmente" si su partido mantuviera un firme control del Congreso, según Franklin.
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